Resolución de problemas

Qué evalúa el Saber 11

Plantear un problema a partir de una situación, elegir una estrategia, revisar la solución y justificar. Muchas preguntas muestran el procedimiento de un estudiante y preguntan si es correcto, o piden la razón que sustenta una afirmación.

Cuatro pasos para cualquier problema

1. Entender: qué datos hay, qué se pide, qué unidades.
2. Planear: qué relación conecta los datos (proporción, fórmula, ecuación).
3. Ejecutar: hacer las cuentas sin redondear antes de tiempo.
4. Verificar: ¿el resultado tiene sentido en el contexto?

Ejemplo aplicado: una afirmación falsa

Un estudiante afirma: «Si aumento un 10 % el lado de un cuadrado, su área aumenta un 10 %». ¿Es cierto?

1. Prueba con un caso: lado 10 cm, área 100 cm².
2. Lado aumentado: 11 cm, área 121 cm².
3. El área aumentó un 21 %, no un 10 %. La afirmación es falsa porque el área depende del lado al cuadrado: 1,1² = 1,21.

Un solo caso que no cumple (un contraejemplo) basta para mostrar que una afirmación general es falsa. Pero un caso que sí cumple no basta para probar que siempre es verdadera.

Ejemplo aplicado: una afirmación verdadera

«El cuadrado de un número par es múltiplo de 4.» Un número par se escribe 2k. Su cuadrado es (2k)² = 4k², que es 4 por un entero. La justificación sirve para todos los pares, no solo para los que probaste.

Errores de procedimiento que el examen busca

• Redondear un dato intermedio y arrastrar el error.
• Sumar porcentajes que se aplican sobre bases distintas.
• Mezclar unidades (minutos con horas, cm con m).
• Generalizar desde un solo ejemplo.

Rutina en el examen

Si la pregunta muestra el trabajo de alguien, busca el primer paso que falla. Si pide justificar, elige la opción que explica por qué, no la que solo dice qué.